才说的,一个“二维流形”。
一个“局部平整,但整体弯曲的空间”。
那么如果把这张纸揉成一个纸团,看起来乱七八糟,立在桌子上。
它现在是几维的呢?
余弦原本以为,它既然变成了一个立体形状,占据了三维的空间,那它应该是三维的?
并非如此,答案是,它依然是一个“二维流形”。
因为纸上的信息没有丢失,纸也没有被破坏。
它只是被“弯曲”、“折叠”进了高维的空间里,也就是三维空间里。
而只要我们懂得把这个纸团“展开”的规则,把它重新铺平,那么我们依旧能读出上面的文字。
这就是拓扑学定理“维数不变性定理”。
也就是说,如果不撕裂空间,维数是不会发生变化的。
但“流形”允许我们在高维空间中,研究低维的结构。
余弦联想到了《三体》里的二向箔,虽然在小说里,二向箔把三维物体压缩成二维,是一场毁灭性的打击。
但它其实是违背了拓扑学的“维数不变性定理”的。
靠着物理学的底子,勉强理解了这三个概念,但他们组合在一起,到底意味着什么呢?
余弦皱着眉头,细细思索着。
离散人格,意味着把人的特质,拆散成无数个积木块。
向量化映射,意味着把这些积木块,转化为数学坐标。
高维拓扑流形呢?
知识以一种卑鄙的方式,悄悄的钻进了大脑。
好像要长脑子了。